按竺迩，生于1194年，卒于1263年。先祖为云中塞上(今山西大同)雍古氏，父母早逝，幼年寄养在外祖父术要甲家。“术要甲”转音为“赵家”，遂改姓为赵，后世均以赵为姓。1236年，按竺迩率元军攻占陇南，在西汉阳天嘉川建“礼店义州蒙古汉车西番元帅府，”任元帅，卒后葬于礼店(今礼县)，后代遂以该地为故里，建有家庙。 按竺迩十四岁时入宫，熟习智略，弓马绝世，常伴随皇了察合台外出狩猎。一次，突遇二虎奔出，按竺迩眼快手疾，连发两箭，将虎射倒，遂以善射闻名，并日益受到察合台的器重。1214年，按竺迩随元太祖西征，以功封千户，时年仅二十岁。自此以后，征积石、拔河州、破临洮、陷巩昌，攻城掠地，战功卓著。元太宗窝阔台即位，以按竺迩为元帅，继续率兵西进，驻军删丹(今甘肃山丹县)，自敦煌至玉门关一路设置驿站、燧烽，直通西域。整个关陇地区为蒙古军所属。

元太宗三年(1231年)春，九月，蒙古军决议灭金，分左右二路南下。拖雷率右路军时入陕西后，以按竺迎为先锋出大散关，山两当县出鱼关抵沔州。宋制置使桂如渊守兴元。按竺迩准备借道攻金，桂如渊同意派人引导蒙古军沿汉水而下，由武休关东抵邓州(今河南邓县)，直指汴京。金军背面受敌，急忙调集十多万军队，准备与蒙古军决战。按竺迩避其锋芒，直趋均州(今河南禹县)三峰山下，与左路车按赤台会合。时值隆冬，蒙古车乘大雪突袭金军，金兵大败，金主帅完颜合达败死，主将移刺蒲阿被擒。宋理宗端平元年(1234年)，金哀宗在出奔蔡州(今河南当南县)后，城破自杀，金朝遂正式灭亡。

金朝灭亡后，蒙古军又决定乘胜灭宋。宋理宗端平二年(1235年)，窝阔台分兵南伐，一路由次子阔端率领攻入陕川。以按竺迩为先锋，破宕昌，陷阶州，攻文州。由阴平道入蜀。

宋理宗嘉熙元年(1237年)按竺迩对宗王末哥说：“陇州县方平，人心犹贰，西汉阳当陇蜀之冲，宋及吐蕃利于入寇，宜很良将以镇之”。末哥应允，遂于西汉阳天嘉川置礼店文州蒙古汉军西番军民元帅府，以按竺迩为元帅，陇南诸州县遂置于蒙古政权的统治之下。

1238年，按竺迩随元帅塔海伐蜀，克隆庆，攻重庆，图万州，连破四州二十余城。